勤さんは、孫から独特な呼ばれ方をしているそうで「（麻里の）長女が1歳半のときに、パパ、ママ、バーバは言えたんだけど、ジージ（が言えなくて）それからドゥドゥになっちゃった。ドゥドゥと言われているから、（自分の）年齢を感じない」と、そのメリットを明かしました。

しかし、デメリットもあるそうで、「（孫と）公園に行くでしょ。〇〇ちゃんのおじいちゃんて言われちゃうの。（俺は）おじいちゃんなんだ」と、現実に直面しショックを受けたそうです。

麻里さんは、勤さんの愛称について、「最初は（娘が）言えないから、ドゥドゥと言っていたんですけど、“俺だけニックネームいいなあ”と、すごく気に入っちゃって、ジージーと言われるようになっても、“いや、ドゥドゥでいく”と言って、ずっとドゥドゥです。娘たちの友達もみんな、ドゥドゥと呼んでいます。みんなのドゥドゥです」と、プライベートでも親しまれる父の様子を語りました。